Poblema con medidor de temperatura y compresor del aire que a veces se apaga

Hola amigos que tal, tengo un corsa año 2000 de tres puertas, hace unos dias se quedo sin gasolinay daño la bomba de gasolina, corri con suerte de que tenia una nueva en casa y yo mismo la cambie, luego de eso casualmente me presento una falla con la temperatura sinceramente no creo que tenga algo que ver pero les comento para que sepan con detalles, ahora el carro enciuende perfecto y el aire enfria bien pese a que a veces el compresor se apaga cuando el carro va en una subida fuerte. pero ese no es el problema grave, lo que sucede es que el medidor de la temperatura sube hasta el maximo y baja al instante al apagar el motor imagino que esta dañado queria saber si alguien me puede aconsejar para como revisarla o tratar de hacerle mantenimiento antes de reunir y tratar de comprarla porque imagino que esta cara y la verdad tengo presupuesto muy muy ajustado, bueno saludos a todos y espero su pronta respuesta estoy novato en este club