Mi luz del indicador de batería se enciende con el carro apagado

Saludos, les comento. Ayer cuando voy a a encender el carro, me percató que encienden todas las luces del tablero menos las del indicador de la batería, el carro arranca normal, pero al apagarlo, la luz del indicador de la bateria permanece encendida y cuando desconecte y conecte uno de los bornes de apagó pero al volver a encender el carro, este volvió a hacer lo mismo. Al final resulta que mientras andaba el carro se me apagó y al dar al.arranque este no se accionaba, la luz de la batería se mantiene prendida al estar el carro apagado. Por otro lado, al revisar la fusiblera encontré un fusible que se derritió, ese es el encargado de las luces para niebla, que no tienen mi carro, lo cual me intriga por qué no debería pasar corriente por allí. Que puede ser la causa de este problema?